చాప్టర్ 1: సాధారణ పర్పస్ కంప్యూటర్ మరియు ఉపయోగించిన నంబర్లు

పార్ట్ 1: కంప్యూటర్లు మరియు ఆపరేటింగ్ సిస్టమ్స్ పరిచయం
పార్ట్ 1.1: విషయ సూచిక
చాప్టర్ 1: సాధారణ పర్పస్ కంప్యూటర్ మరియు ఉపయోగించిన నంబర్లు

కంప్యూటర్ అనేది డేటాను ప్రాసెస్ చేయడానికి మరియు నిల్వ చేయడానికి అనేక భాగాలతో రూపొందించబడిన ఎలక్ట్రానిక్ యంత్రం. డేటా టెక్స్ట్, ఇమేజ్, సౌండ్ లేదా వీడియోకు దారితీయవచ్చు.

1.1 సాధారణ ప్రయోజన కంప్యూటర్ యొక్క బాహ్య భౌతిక భాగాలు

కింది బొమ్మ ఎక్కువగా ఉపయోగించే భాగాలతో సాధారణ ప్రయోజన కంప్యూటర్ యొక్క డ్రాయింగ్‌ను చూపుతుంది:

మూర్తి. 1.1 జనరల్ పర్పస్ కంప్యూటర్

కీబోర్డ్, మౌస్ మరియు మైక్రోఫోన్ ఇన్‌పుట్ పరికరాలు. లౌడ్ స్పీకర్ మరియు స్క్రీన్ (మానిటర్) అవుట్‌పుట్ పరికరాలు. రేఖాచిత్రంలో కంప్యూటర్‌గా సూచించబడే సిస్టమ్ యూనిట్, అన్ని గణనలను చేస్తుంది. ఇన్‌పుట్ పరికరాలు మరియు అవుట్‌పుట్ పరికరాలను పెరిఫెరల్స్ అంటారు.

మునుపటి రేఖాచిత్రం టవర్ కంప్యూటర్ సిస్టమ్ లేదా కేవలం టవర్ కంప్యూటర్. దాని కోసం, సిస్టమ్ యూనిట్ నిటారుగా ఉంటుంది. ప్రత్యామ్నాయంగా, సిస్టమ్ యూనిట్‌ను డెస్క్ (టేబుల్)పై ఫ్లాట్‌గా ఉండేలా రూపొందించవచ్చు మరియు మానిటర్ దాని పైన ఉంచబడుతుంది. ఇటువంటి కంప్యూటర్ సిస్టమ్‌ను డెస్క్‌టాప్ కంప్యూటర్ సిస్టమ్ లేదా కేవలం డెస్క్‌టాప్ కంప్యూటర్‌గా సూచిస్తారు.

కింది బొమ్మ బాహ్య భాగాల పేర్లతో ల్యాప్‌టాప్ కంప్యూటర్ యొక్క రేఖాచిత్రం:

అత్తి 1.2 ల్యాప్‌టాప్ కంప్యూటర్

ఒకరు కూర్చున్నప్పుడు, పని చేయడానికి ల్యాప్‌టాప్ కంప్యూటర్‌ను అతని ఒడిలో పెట్టుకోవచ్చు. రేఖాచిత్రంలో ఆప్టికల్ డ్రైవ్ CD లేదా DVD డ్రైవ్. టచ్-ప్యాడ్ మౌస్‌కు ప్రత్యామ్నాయం. సిస్టమ్ యూనిట్‌లో కీబోర్డ్ ఉంది.

1.2 టైపింగ్

నేడు ప్రపంచంలోని ఏ ప్రాంతంలోనైనా ప్రతి ఉన్నతవర్గం కంప్యూటర్‌ను ఉపయోగించగలదని భావిస్తున్నారు కాబట్టి, ప్రతి ఉన్నతవర్గం కీబోర్డ్‌పై ఎలా టైప్ చేయాలో నేర్చుకోవాలి. టైపింగ్ కోసం తరగతులు ఇంటర్నెట్‌లో చెల్లించవచ్చు లేదా ఉచితంగా పొందవచ్చు. తరగతులకు డబ్బు లేదా సాధనాలు లేకుంటే, ఎలా టైప్ చేయాలో తెలుసుకోవడానికి రీడర్ క్రింది సలహాను తప్పనిసరిగా ఉపయోగించాలి:

ఇంగ్లీష్ కీబోర్డ్‌లో, మధ్య వరుసలలో ఒకదానిలో F మరియు K కీలు ఉంటాయి. F కీ ఎడమవైపు ఉంది, కానీ అడ్డు వరుస యొక్క ఎడమ చివర కాదు. J కీ కుడివైపున ఉంది, కానీ కుడివైపు చివర లేదు.

ఒక వ్యక్తి యొక్క ఇరువైపులా బొటనవేలు, చూపుడు వేలు, మధ్య వేలు, ఉంగరపు వేలు మరియు చిటికెన వేలు ఉంటాయి. టైప్ చేయడానికి ముందు, ఎడమ చేతి చూపుడు వేలు F కీ పైన ఉండాలి. మధ్య వేలు ఎడమ వైపుకు కదులుతున్న తదుపరి కీ పైన ఉండాలి. ఉంగరపు వేలు తదుపరి కీ పైన, మరియు చిటికెన వేలు కీ పైన, అన్నీ ఎడమ వైపుకు అనుసరించాలి. టైప్ చేయడానికి ముందు, కుడి చేతి చూపుడు వేలు J కీ పైన ఉండాలి. కుడి చేతి మధ్య వేలు కుడివైపునకు కదులుతున్న తదుపరి కీ పైన ఉండాలి. ఉంగరపు వేలు తదుపరి కీ పైన అనుసరించాలి మరియు చిటికెన వేలు కీ పైన అన్ని కుడి వైపున ఉండాలి.

చేతుల సెటప్‌తో, కీబోర్డ్‌లో ఉద్దేశించిన సమీప కీని నొక్కడానికి మీరు సమీప వేలిని ఉపయోగించాలి. ప్రారంభంలో, మీ టైపింగ్ నెమ్మదిగా ఉంటుంది. అయితే, మీ టైపింగ్ వారాలు మరియు నెలల్లో వేగంగా ఉంటుంది.

టైపింగ్ వేగం పెరిగేకొద్దీ ఈ వైఖరిని ఎప్పటికీ వదులుకోవద్దు. ఉదాహరణకు, ఎడమ చేతి చివరి మూడు వేళ్లను సక్రమంగా ఉపయోగించడాన్ని ఎప్పుడూ వదులుకోవద్దు. ఒకవేళ వదిలేస్తే, సరైన టైపింగ్ విధానానికి తిరిగి రావడం చాలా కష్టం. అందువల్ల, లోపాన్ని సరిదిద్దనంత వరకు టైపింగ్ వేగం మెరుగుపడదు.

1.3 మదర్బోర్డు

మదర్బోర్డు విస్తృత బోర్డ్ మరియు ఇది సిస్టమ్ యూనిట్లో ఉంది. ఇది ఎలక్ట్రానిక్ భాగాలతో కూడిన ఎలక్ట్రానిక్ సర్క్యూట్‌ని కలిగి ఉంది. మదర్‌బోర్డులోని సర్క్యూట్‌లు క్రింది విధంగా ఉన్నాయి:

మైక్రోప్రాసెసర్
నేడు, ఇది ఒక భాగం. ఇది ఒక ఇంటిగ్రేటెడ్ సర్క్యూట్. ఇది మదర్‌బోర్డ్‌లోని మిగిలిన ఇతర సర్క్యూట్‌లకు కనెక్ట్ చేయడానికి పిన్‌లను కలిగి ఉంది

మైక్రోప్రాసెసర్ మదర్‌బోర్డు మరియు మొత్తం కంప్యూటర్ సిస్టమ్ కోసం అన్ని విశ్లేషణలు మరియు కోర్ కంప్యూటింగ్‌లను చేస్తుంది.

హార్డ్‌వేర్ అంతరాయ సర్క్యూట్
కంప్యూటర్ ప్రస్తుతం ప్రోగ్రామ్‌ను (అప్లికేషన్) నడుపుతోందని మరియు కీబోర్డ్‌లోని కీ నొక్కినట్లు భావించండి. మైక్రోప్రాసెసర్ కీ కోడ్‌ని స్వీకరించడానికి లేదా నిర్దిష్ట కీని నొక్కడం వల్ల ఆశించిన పనిని చేయడానికి దానికి అంతరాయం కలిగించాలి.

ఇటువంటి హార్డ్‌వేర్ అంతరాయాలను రెండు విధాలుగా చేయవచ్చు: మైక్రోప్రాసెసర్‌లో సాధ్యమయ్యే ప్రతి పరిధీయానికి అంతరాయం సిగ్నల్ కోసం ఒక పిన్ ఉంటుంది లేదా మైక్రోప్రాసెసర్‌లో కేవలం రెండు పిన్‌లు ఉండవచ్చు మరియు సాధ్యమయ్యే అన్నింటికీ మైక్రోప్రాసెసర్ వైపు ఈ రెండు పిన్‌లకు ముందు ఒక అంతరాయ సర్క్యూట్ ఉంటుంది. పెరిఫెరల్స్. ఈ అంతరాయ సర్క్యూట్ మైక్రోప్రాసెసర్‌కు అంతరాయం కలిగించే అన్ని పెరిఫెరల్స్ నుండి అంతరాయ సంకేతాల కోసం పిన్‌లను కలిగి ఉంటుంది.

అంతరాయ సర్క్యూట్ సాధారణంగా ఒక చిన్న ఇంటిగ్రేటెడ్ సర్క్యూట్, కొన్ని చిన్న ఎలక్ట్రానిక్ భాగాలతో కలిపి గేట్లు అని పిలుస్తారు.

డైరెక్ట్ మెమరీ యాక్సెస్
ప్రతి కంప్యూటర్‌లో రీడ్ ఓన్లీ మెమరీ (ROM) మరియు రాండమ్ యాక్సెస్ మెమరీ (RAM) ఉంటుంది. ROM పరిమాణం చిన్నది మరియు కంప్యూటర్ స్విచ్ ఆఫ్ చేయబడినప్పుడు కూడా అది శాశ్వతంగా ఒక చిన్న సమాచారాన్ని కలిగి ఉంటుంది. RAM పరిమాణం పెద్దది, కానీ హార్డ్ డిస్క్ పరిమాణం అంత పెద్దది కాదు.

పవర్ ఆన్‌లో ఉన్నప్పుడు (కంప్యూటర్ ఆన్ చేయబడింది), RAM చాలా సమాచారాన్ని కలిగి ఉంటుంది. కంప్యూటర్ ఆపివేయబడినప్పుడు (పవర్ ఆఫ్‌లో ఉంది), RAMలోని మొత్తం సమాచారం ఉనికిలో ఉండదు.

ఒకే అక్షరం కోడ్‌ను మెమరీ నుండి పరిధీయ లేదా వైస్ వెర్సాకు బదిలీ చేయవలసి వచ్చినప్పుడు, మైక్రోప్రాసెసర్ పని చేస్తుంది. అంటే మైక్రోప్రాసెసర్ యాక్టివ్‌గా ఉండాలి.

మెమరీ నుండి డిస్క్‌కు లేదా వైస్ వెర్సాకు పెద్ద మొత్తంలో డేటాను బదిలీ చేయాల్సిన సందర్భాలు ఉన్నాయి. మదర్‌బోర్డుపై డైరెక్ట్ మెమరీ యాక్సెస్ (DMA) సర్క్యూట్ అని పిలవబడే సర్క్యూట్ ఉంది. ఇది మైక్రోప్రాసెసర్ వలె బదిలీని చేస్తుంది.

మెమరీ మరియు ఇన్‌పుట్/అవుట్‌పుట్ పరికరం (పరిధీయ) మధ్య బదిలీ చేయవలసిన డేటా మొత్తం ఎక్కువగా ఉన్నప్పుడు మాత్రమే DMA చర్యలోకి వస్తుంది. అది జరిగినప్పుడు, మైక్రోప్రాసెసర్ ఇతర పనిని కొనసాగించడానికి ఉచితం - మరియు ఇది డైరెక్ట్ మెమరీ యాక్సెస్ సర్క్యూట్‌ను కలిగి ఉండటం యొక్క ప్రధాన ప్రయోజనం.

DMA సర్క్యూట్ సాధారణంగా IC (ఇంటిగ్రేటెడ్ సర్క్యూట్), గేట్లు అని పిలువబడే కొన్ని చిన్న ఎలక్ట్రానిక్ భాగాలతో కలిపి ఉంటుంది.

విజువల్ డిస్ప్లే యూనిట్ అడాప్టర్ సర్క్యూట్
మైక్రోప్రాసెసర్ నుండి స్క్రీన్‌కు డేటా తరలించడానికి, అది మదర్‌బోర్డ్‌లోని విజువల్ డిస్‌ప్లే యూనిట్ అడాప్టర్ సర్క్యూట్ ద్వారా పాస్ చేయాలి. ఎందుకంటే మైక్రోప్రాసెసర్ నుండి అక్షరాలు లేదా సంకేతాలు నేరుగా స్క్రీన్‌కు సరిపోవు.

ఇతర సర్క్యూట్లు
ఇతర సర్క్యూట్లు మదర్బోర్డులో ఉండవచ్చు. ఉదాహరణకు, లౌడ్ స్పీకర్ కోసం సౌండ్ సర్క్యూట్ మదర్బోర్డులో ఉంటుంది. సౌండ్ సర్క్యూట్ మదర్‌బోర్డ్‌లోని స్లాట్‌లో చొప్పించడానికి సౌండ్ కార్డ్ సర్క్యూట్‌గా కూడా రావచ్చు.

ఈ అధ్యాయం యొక్క ప్రయోజనం కోసం, సౌండ్ సర్క్యూట్ లేకుండా కూడా గతంలో పేర్కొన్న సర్క్యూట్ల ఉనికిని తెలుసుకోవడం సరిపోతుంది.

మైక్రోప్రాసెసర్‌ను సెంట్రల్ ప్రాసెసింగ్ యూనిట్ అని కూడా పిలుస్తారు, దీనిని CPUగా సంక్షిప్తీకరించారు. మైక్రోప్రాసెసర్ µP గా సంక్షిప్తీకరించబడింది. CPU అంటే µP లాంటిదే. CPU మరియు µP ఈ ఆన్‌లైన్ కెరీర్ కోర్సులో మైక్రోప్రాసెసర్ లేదా సెంట్రల్ ప్రాసెసింగ్ యూనిట్‌గా అర్థం చేసుకోవడానికి చాలా ఎక్కువగా ఉపయోగించబడ్డాయి, ఈ రెండూ ఒకటే.

1.4 వివిధ బేస్‌లలో లెక్కింపు

లెక్కింపు అంటే మునుపటి అంకె లేదా మునుపటి సంఖ్యకు 1 జోడించడం. బేస్ 10లో లెక్కించడానికి 0తో సహా క్రింది పది అంకెలు ఉన్నాయి:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

బేస్ కోసం మరొక పేరు రాడిక్స్. రాడిక్స్ లేదా బేస్ అనేది బేస్ లెక్కింపులో విభిన్న అంకెల సంఖ్య. బేస్ టెన్‌లో పది అంకెలు లేకుండా పది అంకెలు ఉంటాయి, ఇందులో రెండు అంకెలు ఉంటాయి. 1 నుండి 9కి జోడించిన తర్వాత, 0 వ్రాయబడుతుంది మరియు 1 యొక్క క్యారీ 0 ముందు పదిని కలిగి ఉంటుంది. వాస్తవానికి, ఏ ఆధారానికి (ఏదైనా రాడిక్స్) (ఏక) అంకె లేదు. పదికి అంకెలు లేవని గమనించండి. పదిని 1010 అని వ్రాయవచ్చు, ఇది ఒక-సున్నా బేస్ టెన్‌గా చదవబడుతుంది.

ఆధార పదహారు పదహారు అంకెలను కలిగి ఉంది, 0తో సహా, అవి:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

ఆధార పదహారులో, పది, పదకొండు, పన్నెండు, పదమూడు, పద్నాలుగు, పదిహేను సంఖ్యలు వరుసగా A, B, C, D, E మరియు F. వాటిని చిన్న అక్షరాలతో కూడా ఇలా వ్రాయవచ్చు: a, b, c, d, e, f. పదహారుకి అంకెలు లేవని గమనించండి.

ఆధారం పదహారులో, Fకి 1ని జోడించిన తర్వాత, 0 వ్రాయబడుతుంది మరియు 1 యొక్క క్యారీ 0కి ముందు 1016ని కలిగి ఉండేలా వ్రాయబడుతుంది, ఇది ఒక-సున్నా ఆధార పదహారుగా చదవబడుతుంది.

బేస్ ఎనిమిదిలో 0తో సహా ఎనిమిది అంకెలు ఉన్నాయి, అవి:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

ఎనిమిదికి అంకెలు లేవని గమనించండి.

ఆధారం ఎనిమిదిలో, 1 నుండి 7ని జోడించిన తర్వాత, 0 వ్రాయబడుతుంది మరియు 1 యొక్క క్యారీ 0కి ముందు 108ని కలిగి ఉండేలా వ్రాయబడుతుంది, ఇది ఒక-సున్నా బేస్ ఎనిమిదిగా చదవబడుతుంది.

బేస్ టూలో 0తో సహా రెండు అంకెలు ఉన్నాయి, అవి:

0, 1

ఇద్దరికి అంకెలు లేవని గమనించండి.

బేస్ టూలో, 1 నుండి 1ని జోడించిన తర్వాత, 0 వ్రాయబడుతుంది మరియు 1 యొక్క క్యారీ 0 ముందు 102ని కలిగి ఉండేలా వ్రాయబడుతుంది, ఇది ఒక-సున్నా బేస్ 2గా చదవబడుతుంది.

కింది పట్టికలో, లెక్కింపు ఒకటి నుండి ఒక-సున్నా బేస్ పదహారు వరకు జరుగుతుంది. బేస్ టెన్, బేస్ ఎనిమిది మరియు బేస్ టూలోని సంబంధిత సంఖ్యలు కూడా ప్రతి అడ్డు వరుసలో ఇవ్వబడ్డాయి:

లెక్కింపు అంటే మునుపటి అంకె లేదా మునుపటి సంఖ్యకు 1 జోడించడం అని గుర్తుంచుకోండి. ఏదైనా బేస్ కౌంటింగ్ నంబర్ సీక్వెన్స్ కోసం, క్యారీ 1 ఎడమవైపుకు కదులుతూనే ఉంటుంది. పెద్ద సంఖ్యలు వచ్చినప్పుడు, అది విస్తరిస్తుంది.

బైనరీ సంఖ్యలు మరియు బిట్స్
ఒక సంఖ్య చిహ్నాలను కలిగి ఉంటుంది. అంకె అనేది సంఖ్యలోని చిహ్నాలలో ఏదైనా ఒకటి. బేస్ 2 సంఖ్యలను బైనరీ సంఖ్యలు అంటారు. బేస్ 2 అంకెను BIT అని పిలుస్తారు, ఇది సాధారణంగా బైనరీ డిజిటికి షార్ట్ టర్మ్‌గా బిట్‌గా వ్రాయబడుతుంది.

1.5 ఒక సంఖ్యను ఒక బేస్ నుండి మరొక దానికి మార్చడం

సంఖ్యను ఒక బేస్ నుండి మరొక దానికి మార్చడం ఈ విభాగంలో చూపబడింది. కంప్యూటర్ ప్రాథమికంగా బేస్ 2లో పనిచేస్తుంది.

బేస్ 10కి మార్పిడి
ప్రతి ఒక్కరూ ఆధారం 10లోని సంఖ్య యొక్క విలువను అభినందిస్తున్నందున, ఈ విభాగం నాన్-బేస్ 10 సంఖ్యను బేస్ 10కి మార్చడాన్ని వివరిస్తుంది. సంఖ్యను బేస్ 10కి మార్చడానికి, ఇచ్చిన బేస్ నంబర్‌లోని ప్రతి అంకెను పెంచిన ఆధారంతో గుణించండి దాని స్థానం యొక్క సూచికకు మరియు ఫలితాలను జోడించండి.

ఏదైనా బేస్‌లోని ఏదైనా సంఖ్యకు సంబంధించిన ప్రతి అంకె 0 నుండి ప్రారంభమయ్యే సూచిక స్థానం మరియు సంఖ్య యొక్క కుడి చివర నుండి ఎడమవైపు కదులుతుంది. క్రింది పట్టికలు D76F16, 61538, 10102 మరియు 678910 అంకెల సూచిక స్థానాలను చూపుతాయి:

సూచిక – > 3 2 1 0
అంకెలు -> D 7 6 F16

సూచిక – > 3 2 1 0
అంకెలు -> 6 1 5 38

సూచిక – > 3 2 1 0
అంకెలు -> 1 0 1 02

సూచిక – > 3 2 1 0
అంకెలు -> 6 7 8 910

D76F16ని బేస్ 10కి మార్చడం క్రింది విధంగా ఉంది:

D x 163 + 7 x 162 + 6 x 161 + F x 160

గమనిక: ఇండెక్స్ 0కి పెంచబడిన ఏదైనా సంఖ్య 1 అవుతుంది.

163 = 16 x 16 x 16;
162 = 16 x 16
161 = 16
160 = 1

గణితంలో, => అంటే 'ఇది దానిని సూచిస్తుంది' మరియు ∴ అంటే కనుక.

గణిత వ్యక్తీకరణలో, సంకలనానికి ముందు అన్ని గుణకారాలను తప్పనిసరిగా చేయాలి; ఇది BODMAS సీక్వెన్స్ నుండి (బ్రాకెట్‌లు మొదట, దాని తర్వాత ఇప్పటికీ గుణకారం, తర్వాత డివిజన్, గుణకారం, సంకలనం మరియు తీసివేత). కాబట్టి, ఉదాహరణలు క్రింది విధంగా ఉన్నాయి:

D x 163 + 7 x 162 + 6 x 161 + F x 160 = D x 16 x16 x 16 + 7 x 16 x16 + 6 x 16 + F x 160
=> D x 163 + 7 x 162 + 6 x 161 + F x 160 = D x 4096 + 7 x 256 + 6 x 16 + F x 1
=> D x 163 + 7 x 162 + 6 x 161 + F x 160 = 53248 + 1792 + 96 + 15
=> D x 163 + 7 x 162 + 6 x 161 + F x 160 = 55151

∴ D76F16 = 5515110

61538ని బేస్ 10కి మార్చడం క్రింది విధంగా ఉంది:

6 x 83 + 1 x 82 + 5 x 81 + 3 x 80

గమనిక: ఇండెక్స్ 0కి పెంచబడిన ఏదైనా సంఖ్య 1 అవుతుంది.

83 = 8 x 8 x 8;
82 = 8 x 8
81 = 8
80 = 1

గణితంలో, => అంటే 'ఇది దానిని సూచిస్తుంది' మరియు ∴ అంటే కనుక.

గణిత వ్యక్తీకరణలో, సంకలనానికి ముందు అన్ని గుణకారాలను తప్పనిసరిగా చేయాలి; ఇది BODMAS సీక్వెన్స్ నుండి. కాబట్టి, ఉదాహరణ ప్రదర్శన క్రింది విధంగా ఉంది:

6 x 83 + 1 x 82 + 5 x 81 + 3 x 80 = 6 x 8 x 8 x 8 + 1 x 8 x 8 + 5 x 8 + 3 x 80
=> 6 x 83 + 1 x 82 + 5 x 81 + 3 x 80 = 6 x 512 + 1 x 64 + 5 x 8 + 3 x 1
=> 6 x 83 + 1 x 82 + 5 x 81 + 3 x 80 = 3072 + 64 + 40 + 3
=> 6 x 83 + 1 x 82 + 5 x 81 + 3 x 80 = 3179

∴ 61538 = 317910

10102ని బేస్ 10కి మార్చడం క్రింది విధంగా ఉంది:

1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 0 x 20

గమనిక: ఇండెక్స్ 0కి పెంచబడిన ఏదైనా సంఖ్య 1 అవుతుంది.

23 = 2 x 2 x 2;
22 = 2 x 2
21 = 2
20 = 1

గణితంలో, => అంటే 'ఇది దానిని సూచిస్తుంది' మరియు ∴ అంటే కనుక.

గణిత వ్యక్తీకరణలో, సంకలనానికి ముందు అన్ని గుణకారాలను తప్పనిసరిగా చేయాలి; ఇది BODMAS సీక్వెన్స్ నుండి. కాబట్టి, ఉదాహరణ ప్రదర్శన క్రింది విధంగా ఉంది:

1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 0 x 20 = 1 x 2 x 2 x 2 + 0 x 2 x 2 + 1 x 2 + 0 x 10
=> 1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 0 x 20 = 1 x 8 + 0 x 4 + 1 x 2 + 0 x 1
=> 1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 0 x 20 = 8 + 0 + 2 + 0
=> 1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 0 x 20 = 10

∴ 10102 = 1010

బేస్ 2 నుండి బేస్ 8కి మరియు బేస్ 16కి మార్పిడి
బేస్ 2 నుండి బేస్ 8కి లేదా బేస్ 2 నుండి బేస్ 16కి మార్చడం సాధారణంగా వేరే బేస్ నుండి మరొక బేస్‌కి మార్చడం కంటే సులభం. అలాగే, బేస్ 2 సంఖ్యలు బేస్ 8 మరియు బేస్ 16లో మెరుగ్గా ప్రశంసించబడతాయి.

బేస్ 2 నుండి బేస్ 8కి మార్పిడి
బేస్ 2 నుండి బేస్ 8కి మార్చడానికి, ఆధారం 2 అంకెలను కుడి చివర నుండి మూడుగా సమూహపరచండి. అప్పుడు, ప్రతి సమూహాన్ని బేస్ ఎనిమిదిలో చదవండి. మొదటి ఎనిమిది సంఖ్యలకు బేస్ 2 మరియు బేస్ ఎనిమిది మధ్య అనురూపాలను కలిగి ఉన్న టేబుల్ 1.1 (వివిధ రాడిక్స్‌లలో లెక్కింపు), బేస్ 2 సంఖ్యల సమూహాలను బేస్ ఎనిమిదిలోకి చదవడానికి ఉపయోగించవచ్చు.

ఉదాహరణ:
1101010101012ని బేస్ 8కి మార్చండి.

పరిష్కారం:
కుడివైపు నుండి మూడింటిలో సమూహపరచడం క్రింది వాటిని ఇస్తుంది:

| 110 | 101 | 010 | 101 |

టేబుల్ 1.1 నుండి మరియు ఇక్కడ కుడివైపు నుండి చదవడం, 1012 58 మరియు 0102 28, ప్రముఖ 0ని విస్మరించి, 1012 ఇప్పటికీ 58, మరియు 1102 68. కాబట్టి, బేస్ 8లో, సమూహాలు ఇలా అవుతాయి:

| 68 | 58 | 28 | 58 |

మరియు సంప్రదాయ రచన ప్రయోజనం కోసం:

1101010101012 = 65258

మరొక ఉదాహరణ:

011000101102ని బేస్ 8కి మార్చండి.

పరిష్కారం:

011010001102 = | 01 | 101 | 000 | 110 |
=> 011010001102 = | 18 | 58 | 08 | 68 |
∴ 011010001102 = 15068

ప్రతి సమూహంలోని ప్రముఖ సున్నాలు విస్మరించబడతాయని గమనించండి. సమూహంలోని అన్ని అంకెలు సున్నాలు అయితే, అవన్నీ కొత్త బేస్‌లో ఒక సున్నాతో భర్తీ చేయబడతాయి.

బేస్ 2 నుండి బేస్ 16కి మార్పిడి
బేస్ 2 నుండి బేస్ 16కి మార్చడానికి, ఆధారం 2 అంకెలను కుడి చివర నుండి ఫోర్లలో సమూహపరచండి. అప్పుడు, ప్రతి సమూహాన్ని బేస్ పదహారులో చదవండి. మొదటి పదహారు సంఖ్యలకు బేస్ 2 మరియు బేస్ పదహారు మధ్య కరస్పాండెన్స్‌లను కలిగి ఉన్న టేబుల్ 1.1 (వివిధ రాడిక్స్‌లలో లెక్కింపు), బేస్ 2 సంఖ్యల సమూహాలను బేస్ పదహారులోకి చదవడానికి ఉపయోగించవచ్చు.

ఉదాహరణ:
1101010101012ని బేస్ 16కి మార్చండి.

పరిష్కారం:
కుడివైపు నుండి ఫోర్లలో గ్రూపింగ్ కింది వాటిని ఇస్తుంది:

| 1101 | 0101 | 0101 |

టేబుల్ 1.1 నుండి మరియు ఇక్కడ కుడివైపు నుండి చదవడం, 01012 అనేది లీడింగ్ 0ని విస్మరించి 58, 01012 ఇప్పటికీ 58 లీడింగ్ 0, మరియు 11012 D16. కాబట్టి, బేస్ 16లో, సమూహాలు ఇలా అవుతాయి:

D16 | 516 | 516 |

మరియు సంప్రదాయ రచన ప్రయోజనం కోసం:

1101010101012 = D5516

మరొక ఉదాహరణ:
11000101102ని బేస్ 16కి మార్చండి.

పరిష్కారం:

11010001102 = | 11 | 0100 | 0110 |
=> 11010001102 = | 316 | 416 | 616 |
∴ 11010001102 = 34616

ప్రతి సమూహంలోని ప్రముఖ సున్నాలు విస్మరించబడతాయని గమనించండి. సమూహంలోని అన్ని అంకెలు సున్నాలు అయితే, అవన్నీ కొత్త బేస్‌లో ఒక సున్నాతో భర్తీ చేయబడతాయి.

1.6 బేస్ 10 నుండి బేస్ 2కి మార్పిడి

మార్పిడి పద్ధతి అనేది దశాంశ సంఖ్యను (బేస్ 10లో) 2 ద్వారా నిరంతరంగా విభజించడం. తర్వాత, కింది పట్టికలో వివరించిన విధంగా, దశాంశ సంఖ్య 529 కోసం దిగువ నుండి ఫలితాన్ని చదవండి:

దిగువ నుండి చదివితే, సమాధానం 1000010001. ఏదైనా విభజన దశకు, భాగస్వామ్యాన్ని ఇవ్వడానికి డివిడెండ్ భాగించబడుతుంది. భాగానికి ఎల్లప్పుడూ పూర్తి సంఖ్య మరియు శేషం ఉంటుంది. మిగిలినది సున్నా కావచ్చు. ఆధారం 2కి మార్చేటప్పుడు, చివరి భాగం ఎల్లప్పుడూ సున్నా శేషం 1 అవుతుంది.

1.7 సమస్యలు

తదుపరి అధ్యాయానికి వెళ్లే ముందు అన్ని సమస్యలను ఒక అధ్యాయంలో పరిష్కరించాలని పాఠకులకు సలహా ఇస్తారు.

1. ఎ) సాధారణ ప్రయోజన కంప్యూటర్ యొక్క సిస్టమ్ యూనిట్‌కు మూడు ఇన్‌పుట్ పరికరాలను జాబితాలో జాబితా చేయండి.
బి) సాధారణ ప్రయోజన కంప్యూటర్ యొక్క సిస్టమ్ యూనిట్‌కు రెండు అవుట్‌పుట్ పరికరాల జాబితాలో జాబితా చేయండి.

2. టైపింగ్ నేర్చుకోవాలనుకునే, వృత్తిపరమైన టైపింగ్ తరగతులకు డబ్బు లేదా ఆర్థిక సహాయం లేని వ్యక్తికి మీరు ఏ సలహా ఇస్తారు?

3. సాధారణ ప్రయోజన కంప్యూటర్ యొక్క మదర్‌బోర్డు యొక్క నాలుగు ప్రధాన సర్క్యూట్‌ల (భాగాలు) పేర్లను ఇవ్వండి మరియు వాటి పాత్రలను క్లుప్తంగా వివరించండి.

4. 116 నుండి 2016 వరకు మూల పదహారు సంఖ్యలతో పది, పదహారు, ఎనిమిది మరియు రెండు బేస్‌ల కోసం లెక్కింపు పట్టికను రూపొందించండి.

5. కింది సంఖ్యలను గణిత తరగతిలో చేసినట్లుగా మార్చండి:
a) 7C6D16 నుండి బేస్ 10
బి) 31568 నుండి బేస్ 10
సి) 01012 నుండి బేస్ 10

6. గణిత తరగతిలో చేసినట్లుగా కింది సంఖ్యలను బేస్ 8కి మార్చండి:
ఎ) 1101010101102
బి) 011000101002

7. గణిత తరగతిలో చేసినట్లుగా కింది సంఖ్యలను బేస్ 8కి మార్చండి:
ఎ) 1101010101102
బి) 11000101002

8. 102410ని బేస్ టూగా మార్చండి.