సర్క్యూట్ విశ్లేషణలో, రెండు ప్రాథమిక సూత్రాలు కీలక పాత్ర పోషిస్తాయి: కిర్చోఫ్ యొక్క వోల్టేజ్ లా (KVL) మరియు శక్తి పరిరక్షణ. ఈ సూత్రాలు ఎలక్ట్రికల్ సర్క్యూట్‌ల ప్రవర్తనను అర్థం చేసుకోవడానికి మరియు విశ్లేషించడానికి మరియు శక్తి యొక్క సమర్థవంతమైన వినియోగాన్ని నిర్ధారించడానికి మాకు సహాయపడతాయి. ఈ వ్యాసంలో, మేము కిర్చోఫ్ యొక్క వోల్టేజ్ చట్టం మరియు శక్తి పరిరక్షణ యొక్క భావనలను పరిశీలిస్తాము, వాటి ప్రాముఖ్యత మరియు వాటికి సంబంధించిన సమీకరణాల గురించి స్పష్టమైన అవగాహనను అందిస్తాము.
కిర్చోఫ్ వోల్టేజ్ లా (KVL) అంటే ఏమిటి
ఎలక్ట్రికల్ సర్క్యూట్‌లోని ప్రతి క్లోజ్డ్ లూప్ అన్ని పరిసర వోల్టేజీల మొత్తంలో సున్నా వోల్టేజీని కలిగి ఉంటుందని ఈ చట్టం పేర్కొంది. మరొక విధంగా చెప్పాలంటే, క్లోజ్డ్ లూప్ సర్క్యూట్లో, వోల్టేజ్ యొక్క బీజగణిత మొత్తం పెరుగుతుంది మరియు పడిపోతుంది ఎల్లప్పుడూ సున్నాకి సమానం.
కిర్చోఫ్ యొక్క వోల్టేజ్ లా (KVL) యొక్క వివరణ
రెసిస్టర్‌లు, కెపాసిటర్లు మరియు ఇండక్టర్‌లు వంటి వివిధ భాగాలతో కూడిన ఎలక్ట్రికల్ సర్క్యూట్‌ను పరిగణనలోకి తీసుకోవడం ద్వారా కిర్చోఫ్ యొక్క వోల్టేజ్ లా అర్థం చేసుకోవచ్చు. వివరణ కొరకు, నేను ఒక వోల్టేజ్ మూలం (V), ఒక రెసిస్టర్ (R) మరియు కెపాసిటర్ (C) మధ్య వరుస కనెక్షన్‌తో రూపొందించబడిన సూటిగా ఉండే సర్క్యూట్ గురించి ఆలోచించాను.
KVL ప్రకారం, ది క్లోజ్డ్ లూప్‌లోని ప్రతి భాగం అంతటా వోల్టేజ్ చుక్కల మొత్తం అప్లైడ్ వోల్టేజీకి సమానంగా ఉండాలి . గణితశాస్త్రపరంగా, దీనిని ఇలా సూచించవచ్చు:
ఎక్కడ:
IN మూలం నుండి అనువర్తిత వోల్టేజ్‌ని సూచిస్తుంది.
IN ఆర్ నిరోధకం అంతటా వోల్టేజ్ డ్రాప్‌ను సూచిస్తుంది.
IN సి కెపాసిటర్ అంతటా వోల్టేజ్ డ్రాప్‌ను సూచిస్తుంది.
రెసిస్టర్‌లో వోల్టేజ్ డ్రాప్ దాని రెసిస్టెన్స్ (R) మరియు దాని ద్వారా ప్రవహించే కరెంట్ (I) యొక్క ఉత్పత్తికి సమానం అని తెలిపే ఓంస్ చట్టం, రెసిస్టర్‌లో వోల్టేజ్ డ్రాప్‌ను లెక్కించడానికి ఉపయోగించవచ్చు. గణితశాస్త్రపరంగా, దీనిని ఇలా సూచించవచ్చు:
అదేవిధంగా, కెపాసిటర్‌లో వోల్టేజ్ తగ్గుదల సమీకరణం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది:
ఎక్కడ:
ప్ర కెపాసిటర్‌లో నిల్వ చేయబడిన ఛార్జ్‌ను సూచిస్తుంది.
సి కెపాసిటర్ కెపాసిటెన్స్‌ని సూచిస్తుంది.
కిర్చోఫ్ వోల్టేజ్ చట్టానికి ఉదాహరణ
ఇక్కడ మూడు రెసిస్టర్‌లతో కూడిన సాధారణ సర్క్యూట్ ఉంది (R 1 , ఆర్ 2 , ఆర్ 3 ) సిరీస్‌లో కనెక్ట్ చేయబడింది. లూప్‌లోని అన్ని వోల్టేజ్‌ల మొత్తం సున్నాకి సమానం అని చూపడం ద్వారా కిర్చోఫ్ యొక్క వోల్టేజ్ లా (KVL) ఎలా నిజమో ఈ ఉదాహరణ చూపిస్తుంది.
సిరీస్ సర్క్యూట్లో, మొత్తం ప్రతిఘటన అనేది వ్యక్తిగత ప్రతిఘటనల మొత్తం:
ప్రతి నిరోధకం కోసం కొన్ని ఏకపక్ష నిరోధక విలువలను అనుకుందాం:
రెసిస్టర్ 1 (R 1 ) = 2 ఓంలు
రెసిస్టర్ 2 (R 2 ) = 4 ఓంలు
రెసిస్టర్ 3 (R 3 ) = 6 ఓంలు
ఇప్పుడు సమానమైన ప్రతిఘటన 12 అవుతుంది, KVLని ధృవీకరించడానికి పక్కన, మేము ప్రతి రెసిస్టర్‌లో వోల్టేజ్ చుక్కలను లెక్కించాలి మరియు దానికి ముందు, మేము సర్క్యూట్‌లోని కరెంట్‌ను లెక్కించాలి మరియు దాని కోసం, ఈ క్రింది సమీకరణాన్ని ఉపయోగించవచ్చు:
ఇప్పుడు మనం సోర్స్ వోల్టేజ్ విలువను 12 వోల్ట్‌లు మరియు సమానమైన రెసిస్టెన్స్ 12 ఓమ్‌లను ఉంచినట్లయితే, పైన ఇచ్చిన సమీకరణం ఇలా ఉంటుంది:
కాబట్టి ఇప్పుడు ప్రస్తుత విలువ 1 A, మరియు ఇది సిరీస్ సర్క్యూట్ అయినందున, కరెంట్ ప్రతి రెసిస్టర్‌లో ఒకే విధంగా ఉంటుంది. అయితే, నిరోధకం అంతటా వోల్టేజ్ భిన్నంగా ఉంటుంది, కాబట్టి ఇప్పుడు మేము ఈ క్రింది సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి ప్రతి రెసిస్టర్‌లో దాన్ని గణిస్తాము:
ఇప్పుడు రెసిస్టర్ R అంతటా వోల్టేజ్ తగ్గుతుంది 1 ఉంటుంది:
నిరోధకం R అంతటా వోల్టేజ్ తగ్గుదల 2 ఉంటుంది:
నిరోధకం R అంతటా వోల్టేజ్ తగ్గుదల 3 ఉంటుంది:
ఇప్పుడు Kirchhoff వోల్టేజ్ చట్టాన్ని ధృవీకరించడానికి, క్రింది సమీకరణాన్ని ఉపయోగించండి:
ఇప్పుడు పైన ఇచ్చిన సమీకరణంలో ప్రస్తుత మరియు వోల్టేజ్ విలువలను ఉంచండి:
KVL ప్రకారం, ఒక క్లోజ్డ్ లూప్ చుట్టూ వోల్టేజ్ చుక్కల మొత్తం సున్నాకి సమానం మరియు పై ఫలితం కిర్చోఫ్ చట్టాన్ని రుజువు చేస్తుంది.
శక్తి పరిరక్షణ అంటే ఏమిటి
శక్తిని ఉత్పత్తి చేయడం లేదా నాశనం చేయడం సాధ్యం కాదని భౌతికశాస్త్రం యొక్క ప్రాథమిక నియమం; బదులుగా, ఇది ఒక రూపం నుండి మరొక రూపానికి మాత్రమే మార్చబడుతుంది మరియు ఈ చట్టాన్ని శక్తి పరిరక్షణ అని పిలుస్తారు. ఈ చట్టం ఎలక్ట్రికల్ సర్క్యూట్‌లకు సమానంగా వర్తిస్తుంది, ఇక్కడ సర్క్యూట్‌కు అందించబడిన శక్తి భాగాలు ద్వారా వినియోగించబడుతుంది లేదా మరొక రూపంలోకి మార్చబడుతుంది.
శక్తి పరిరక్షణను వివరిస్తోంది
సర్క్యూట్‌కు సరఫరా చేయబడిన శక్తి సంరక్షించబడుతుందని మరియు తగిన విధంగా ఉపయోగించబడుతుందని నిర్ధారించడానికి ఎలక్ట్రికల్ సర్క్యూట్‌లలో శక్తి పరిరక్షణ సూత్రం వర్తించబడుతుంది. ఏదైనా ఎలక్ట్రికల్ సర్క్యూట్లో, సరఫరా చేయబడిన మొత్తం శక్తి తప్పనిసరిగా వినియోగించబడిన మరియు వెదజల్లబడిన శక్తి మొత్తానికి సమానంగా ఉండాలి.
వోల్టేజ్ మూలం ద్వారా సరఫరా చేయబడిన శక్తిని సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించవచ్చు:
ఎక్కడ:
పి సరఫరా చేయబడిన శక్తిని సూచిస్తుంది.
IN కనెక్ట్ చేయబడిన మూలాల ద్వారా సరఫరా చేయబడిన వోల్టేజ్.
I నేను సర్క్యూట్లో ప్రవహించే కరెంట్.
రెసిస్టర్ ద్వారా వినియోగించబడే శక్తిని సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించవచ్చు:
కెపాసిటర్ ద్వారా వెదజల్లబడే శక్తిని సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించవచ్చు:
శక్తి పరిరక్షణకు ఉదాహరణ
బ్యాటరీ (V)తో కూడిన సర్క్యూట్ రెసిస్టర్ (R)కి అనుసంధానించబడిందని మరియు బ్యాటరీ స్థిరమైన వోల్టేజ్‌ను అందిస్తుంది మరియు నిరోధకం విద్యుత్ శక్తిని ఉష్ణ శక్తిగా మారుస్తుందని అనుకుందాం.
ఇక్కడ, ప్రదర్శన కొరకు, నేను 12కి సమానమైన వోల్టేజ్‌ని తీసుకున్నాను మరియు ప్రతిఘటన విలువ 6 ఓంలకు సమానం. బ్యాటరీ ద్వారా సరఫరా చేయబడిన మొత్తం శక్తి శక్తి కాన్సెప్ట్ యొక్క పరిరక్షణ ద్వారా నిరోధకం ఉపయోగించే మొత్తం శక్తితో సరిపోలాలి.
బ్యాటరీ ద్వారా సరఫరా చేయబడిన శక్తిని లెక్కించడానికి, మేము సూత్రాన్ని ఉపయోగించవచ్చు:
ఇక్కడ P శక్తిని సూచిస్తుంది మరియు నేను సర్క్యూట్ ద్వారా ప్రవహించే కరెంట్‌ను సూచిస్తాను.
సర్క్యూట్‌లోని సోర్స్ కరెంట్ ద్వారా సరఫరా చేయబడిన శక్తిని లెక్కించడానికి, ఓం యొక్క నియమాన్ని ఉపయోగించాలి:
ఇప్పుడు, బ్యాటరీ ద్వారా సరఫరా చేయబడిన శక్తిని గణిద్దాం:
శక్తి పరిరక్షణ సూత్రం ఆధారంగా, నిరోధకం ఉపయోగించే శక్తి బ్యాటరీ ద్వారా సరఫరా చేయబడిన శక్తికి సమానంగా ఉండాలి. ఈ పరిస్థితిలో నిరోధకం ఉపయోగించే శక్తిని నిర్ణయించడానికి క్రింది సూత్రాన్ని ఉపయోగించవచ్చు:
ఎక్కడ పి ఆర్ నిరోధకం వినియోగించే శక్తిని సూచిస్తుంది.
మనం చూడగలిగినట్లుగా, బ్యాటరీ (24 వాట్స్) ద్వారా సరఫరా చేయబడిన శక్తి రెసిస్టర్ (24 వాట్స్) వినియోగించే శక్తికి సమానం. ఈ ఉదాహరణ శక్తి పరిరక్షణ సూత్రాన్ని ప్రదర్శిస్తుంది, ఇక్కడ సర్క్యూట్‌కు సరఫరా చేయబడిన శక్తి మొత్తం శక్తిలో ఎటువంటి నష్టం లేదా లాభం లేకుండా మరొక రూపంలోకి (ఈ సందర్భంలో వేడి) మార్చబడుతుంది.
ముగింపు
కిర్చోఫ్ యొక్క వోల్టేజ్ చట్టం మరియు శక్తి పరిరక్షణ అనేది సర్క్యూట్ విశ్లేషణలో ముఖ్యమైన అంశాలు, ఇంజనీర్లు మరియు శాస్త్రవేత్తలు ఎలక్ట్రికల్ సర్క్యూట్‌లను అర్థం చేసుకోవడానికి మరియు విశ్లేషించడానికి సహాయపడతాయి. Kirchhoff యొక్క వోల్టేజ్ చట్టం ప్రకారం, క్లోజ్డ్ లూప్ సర్క్యూట్లో వోల్టేజీల మొత్తం సున్నా, సర్క్యూట్ విశ్లేషణకు సమర్థవంతమైన మార్గాన్ని అందిస్తుంది. మరోవైపు, ఈ సూత్రాలు మరియు అనుబంధ సమీకరణాలను వర్తింపజేయడం ద్వారా ఎలక్ట్రికల్ సర్క్యూట్లో శక్తి సంరక్షించబడుతుందని మరియు సమర్థవంతంగా ఉపయోగించబడుతుందని శక్తి పరిరక్షణ సూత్రం నిర్ధారిస్తుంది.