మీరు పని గురించి తెలియకపోతే కట్టుబాటు () ఫంక్షన్, MATLABలో ఈ ఫంక్షన్‌ని ఎలా అమలు చేయాలో ఈ బ్లాగ్ మీకు నేర్పుతుంది.
నార్మ్ అంటే ఏమిటి?
ది కట్టుబాటు వాస్తవ లేదా సంక్లిష్ట వెక్టార్ ఖాళీలపై నిర్వచించబడిన గణిత విధి. ఇది వెక్టర్ లేదా మ్యాట్రిక్స్ యొక్క పొడవు, పరిమాణం లేదా పరిమాణాన్ని వివరించే ప్రతికూల స్కేలార్ విలువ. మూలాధార బిందువు నుండి దూరాన్ని కనుగొనడం కోసం కట్టుబాటు యొక్క అనేక అనువర్తనాలు ఉన్నాయి. వెక్టార్ యొక్క కట్టుబాటు వెక్టార్ యొక్క పరిమాణాన్ని పోల్చడానికి కూడా ఉపయోగించబడుతుంది, అంటే పెద్ద ప్రమాణం ఉన్న వెక్టర్ చిన్న ప్రమాణం ఉన్న వెక్టర్ కంటే పొడవుగా ఉంటుందని చెప్పబడుతుంది.
కట్టుబాటు రకాలు
అనేక రకాలు ఉన్నాయి కట్టుబాటు , మరియు అత్యంత సాధారణంగా ఉపయోగించేవి క్రింది విధంగా ఉన్నాయి:
ది యూక్లిడియన్ కట్టుబాటు వెక్టార్ మూలకాల యొక్క స్క్వేర్ మొత్తం యొక్క వర్గమూలంగా నిర్వచించబడిన అత్యంత సాధారణ ప్రమాణం; ఉదాహరణకు, [4 7 9] యొక్క యూక్లిడియన్ ప్రమాణం సమానం sqrt(4^2 + 7^2 + 9^2)= 12.0830459 .
ది అనంతం కట్టుబాటు వెక్టర్‌లోని ఏదైనా మూలకం యొక్క గరిష్ట సంపూర్ణ విలువగా నిర్వచించబడింది; ఉదాహరణకు, ది అనంతం కట్టుబాటు వెక్టర్ యొక్క [4, 7, 9] సమానం 9 .
ది p కట్టుబాటు యొక్క సాధారణీకరణ యూక్లిడియన్ కట్టుబాటు మరియు మాన్హాటన్ కట్టుబాటు వెక్టార్‌లోని మూలకాల యొక్క p-th శక్తి మొత్తం యొక్క p-th రూట్‌గా నిర్వచించబడింది; ఉదాహరణకు, ది p కట్టుబాటు వెక్టర్ యొక్క [4, 7, 9} సమానం కట్టుబాటు ([4, 7, 9], p) = (4^p + 7^p + 9^p)^(1/p) .
MATLABలో ప్రమాణాన్ని ఎలా కనుగొనాలి?
అంతర్నిర్మితాన్ని ఉపయోగించడం ద్వారా MATLABలో వెక్టర్ లేదా మ్యాట్రిక్స్ యొక్క కట్టుబాటును మనం సులభంగా కనుగొనవచ్చు కట్టుబాటు () ఫంక్షన్. ఈ ఫంక్షన్ మాతృక లేదా వెక్టార్‌ను ఆర్గ్యుమెంట్‌గా తీసుకుంటుంది మరియు ఇచ్చిన వెక్టర్ లేదా మ్యాట్రిక్స్ యొక్క ప్రమాణాన్ని సూచించే ప్రతికూల స్కేలార్ విలువను అందిస్తుంది.
వాక్యనిర్మాణం
ది కట్టుబాటు () ఫంక్షన్ యొక్క వాక్యనిర్మాణం క్రింద ఇవ్వబడింది:
n = కట్టుబాటు (వెక్ట్)n = కట్టుబాటు (వెక్ట్, పి)
n = కట్టుబాటు(A)
n = కట్టుబాటు (A,p)
ఇక్కడ,
- n = కట్టుబాటు (వెక్ట్) ఇచ్చిన వెక్టార్ వెక్ట్ యొక్క యూక్లిడియన్ నార్మ్ లేదా 2-నార్మ్‌ను లెక్కించడానికి దిగుబడి వస్తుంది. n విలువ కూడా వెక్టార్ యొక్క పరిమాణానికి సమానంగా ఉంటుంది కాబట్టి దీనిని యూక్లిడియన్ పొడవు అని కూడా అంటారు.
- n = కట్టుబాటు (వెక్ట్, p) సాధారణీకరించిన వెక్టర్ p కట్టుబాటును గణించడానికి దిగుబడి.
- n = కట్టుబాటు(A) ఇచ్చిన మాతృక A యొక్క యూక్లిడియన్ ప్రమాణం లేదా 2-కట్టుబాటును అందిస్తుంది, ఇది మాతృక A యొక్క గరిష్ట ఏక విలువకు సమానం.
- n = కట్టుబాటు (A, p) సాధారణీకరించిన మాతృక p ప్రమాణాన్ని ఇస్తుంది.
- మనకు p=1 ఉన్నప్పుడు, n అనేది మాతృక యొక్క గరిష్ట సంపూర్ణ నిలువు వరుస మొత్తానికి సమానం.
- మనకు p=2 ఉన్నప్పుడు, n గరిష్టంగా (svd(A)) దాదాపు సమానంగా ఉంటుంది.
- మనకు p=inf ఉన్నప్పుడు, n అనేది మాతృక యొక్క గరిష్ట సంపూర్ణ వరుస మొత్తానికి సమానం.
ఉదాహరణలు
యొక్క అమలును అర్థం చేసుకోవడానికి కొన్ని ఉదాహరణలను పరిగణించండి కట్టుబాటు () MATLABలో ఫంక్షన్.
ఉదాహరణ 1: నార్మ్ (వెక్ట్) ఫంక్షన్‌ని ఉపయోగించి వెక్టర్ నార్మ్‌ను ఎలా కనుగొనాలి?
ఈ ఉదాహరణలో, మేము ఇచ్చిన వెక్టర్ యొక్క ప్రమాణాన్ని ఉపయోగించి గణిస్తాము కట్టుబాటు (వెక్ట్) ఫంక్షన్.
బార్ = [5 -9 0 6.9 3 5];n = కట్టుబాటు (వెక్ట్)
ఉదాహరణ 2: నార్మ్ (వెక్ట్, పి) ఫంక్షన్‌ని ఉపయోగించి వెక్టర్ యొక్క నార్మ్‌ను ఎలా గణించాలి?
ఈ ఉదాహరణను ఉపయోగించి ఇచ్చిన వెక్టర్ యొక్క ప్రమాణాన్ని గణిస్తుంది కట్టుబాటు (వెక్ట్, పి) ఫంక్షన్. ఇక్కడ మేము సెట్ చేసాము p=1 మరియు వెక్టార్ వెక్ట్ యొక్క కట్టుబాటు-1ని లెక్కించండి.
బార్ = [5 -9 0 6.9 3 5];n = కట్టుబాటు (వెక్ట్, 1)
ఉదాహరణ 3: నార్మ్(A) ఫంక్షన్‌ని ఉపయోగించి మ్యాట్రిక్స్ ప్రమాణాన్ని ఎలా గణించాలి?
ఇచ్చిన ఉదాహరణను ఉపయోగిస్తుంది కట్టుబాటు (ఎ) ఇచ్చిన మాతృక యొక్క ప్రమాణాన్ని లెక్కించడానికి ఫంక్షన్.
A = మేజిక్(3);n = కట్టుబాటు(A)
ఉదాహరణ 4: నార్మ్(A, p) ఫంక్షన్‌ని ఉపయోగించి మ్యాట్రిక్స్ నార్మ్‌ను ఎలా గణించాలి?
ఈ MATLAB కోడ్ ఇవ్వబడిన మాతృక ప్రమాణాన్ని ఉపయోగించి గణిస్తుంది కట్టుబాటు (A, p) p = inf సెట్ చేయడం ద్వారా ఫంక్షన్.
A = మేజిక్(3);n = కట్టుబాటు (A, inf)
ముగింపు
కట్టుబాటు అనేది వాస్తవ మరియు సంక్లిష్ట వెక్టార్ ఖాళీలపై నిర్వహించే గణిత శాస్త్ర చర్య. ఇది ఇచ్చిన మాతృక లేదా వెక్టర్ యొక్క పరిమాణం లేదా పొడవును నిర్వచించే స్కేలార్ నాన్-నెగటివ్ విలువను అందిస్తుంది. MATLABలో, వెక్టర్ లేదా మ్యాట్రిక్స్ యొక్క ప్రమాణాన్ని అంతర్నిర్మిత ఉపయోగించి లెక్కించవచ్చు కట్టుబాటు () ఫంక్షన్. ఈ గైడ్ కొన్ని ఉదాహరణలను అందించడం ద్వారా MATLABలో నిబంధనల యొక్క ప్రాథమికాలను, వాటి రకాలు మరియు నిబంధనలను ఎలా కనుగొనాలో అందిస్తుంది.