ప్రారంభం నుండి పూర్తి ఆన్‌లైన్ కంప్యూటర్ సైన్స్ డేటాబేస్ మరియు ఇంటర్నెట్ కెరీర్ కోర్సు యొక్క అధ్యాయం 3 యొక్క సమస్యలకు పరిష్కారాలు

సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
1. -10 నుండి +10 వరకు పూర్ణాంకాలతో సంఖ్యా రేఖను గీయండి.

పరిష్కారం:

2. కింది బైనరీ సంఖ్యలను 8-బిట్ టూ యొక్క కాంప్లిమెంట్‌లో జోడించండి: 1010102 మరియు 11112.

పరిష్కారం:

3. 1010102 బైనరీ సంఖ్య నుండి 11112 బైనరీ సంఖ్యను తీసివేయడానికి 8-బిట్‌లలో రెండు పూరక విధానాన్ని మాత్రమే ఉపయోగించండి.

పరిష్కారం:

8-బిట్ టూ యొక్క పూరకంలో 101010 00101010.
8-బిట్‌లలో 1111 00001111.
00001111 మొత్తాన్ని 8-బిట్‌లలో విలోమం చేస్తే 11110000 వస్తుంది.
1ని 11110000కి జోడిస్తే 11110001 వస్తుంది.
రెండు పూరకాలలో వ్యవకలనం ఈ క్రింది విధంగా రెండు పూరక సానుకూల మరియు ప్రతికూల సంఖ్యలను జోడిస్తుంది:

1 యొక్క చివరి క్యారీ రెండు పూరక వ్యవకలనంలో విసిరివేయబడుతుంది.

5. 36,37510ని 100010తో దశాంశంలో మరియు బైనరీలో విభజించి ఫలితాలను సరిపోల్చండి.

పరిష్కారం:

విభజనను పునరుద్ధరించడం ఉపయోగించబడుతుంది.
నాలుగులలో దశాంశ విభజన:

సమాధానం 36 ₁₀ మిగిలిన 375 ₁₀ .

36,375 ₁₀ పూర్ణాంకాన్ని కింది విధంగా బేస్ 2గా మార్చాలి:

దిగువ నుండి మిగిలిన వాటిని చదవడం: 36,375 ₁₀ = 1000111000010111 ₂ .

1000 ₁₀ పూర్ణాంకాన్ని కింది విధంగా బేస్ 2గా మార్చాలి:

దిగువ నుండి మిగిలిన వాటిని చదవడం: 1000 ₁₀ = 1111101000 ₂ .

తర్వాత, 1011000100110111 ₂ 1111101000ని విభజిస్తుంది ₂ 36,375 నుండి దీర్ఘ విభజన (విభజనను పునరుద్ధరించడం) ద్వారా ₁₀ = 1011000100110111 ₂ మరియు 1000 ₁₀ = 1111101000 ₂ (పది బిట్‌లలో బైనరీ విభజన):

డివిడెండ్ యొక్క మొదటి పది బిట్‌లు డివైజర్ కంటే తక్కువగా ఉన్నందున డివిజన్ వాస్తవానికి డివిడెండ్ యొక్క పదకొండవ బిట్ వద్ద ప్రారంభమవుతుంది. సమాధానం 100100 ₂ మిగిలిన 101110111 ₂ .

ఫలితాల పోలిక కోసం, గుణకాల పూర్ణాంకాలు సమానంగా ఉన్నాయని మరియు మిగిలినవి సమానంగా ఉన్నాయని ఇప్పుడు చూపాలి. అంటే 36 అని చూపించాలి ₁₀ = 100100 ₂ మరియు 375 ₁₀ = 101110111 ₂ .

పూర్ణాంకాల భాగాల కోసం:

మిగిలిన వాటి కోసం:

6. లాజికల్ మరియు, లేదా, XOR, ఇన్వర్ట్, షిఫ్ట్ రైట్, షిఫ్ట్ లెఫ్ట్, రొటేట్ రైట్ మరియు రొటేట్ లెఫ్ట్‌ని వివరించడానికి మీకు నచ్చిన 8-బిట్‌లను ఉపయోగించండి. ప్రతి బైట్‌లో 1 మరియు 0ల మిశ్రమం ఉండాలి.

పరిష్కారం:

1. a) హెక్సాడెసిమల్, బైనరీ మరియు దశాంశంలో సున్నా యొక్క ASCII అక్షరం కోసం సంఖ్యా కోడ్‌ను వ్రాయండి.
   బి) హెక్సాడెసిమల్, బైనరీ మరియు డెసిమల్‌లో “1” యొక్క ASCII అక్షరం కోసం సంఖ్యా కోడ్‌ను వ్రాయండి.
   c) హెక్సాడెసిమల్, బైనరీ మరియు డెసిమల్‌లో 'A' యొక్క ASCII అక్షరం కోసం సంఖ్యా కోడ్‌ను వ్రాయండి.
   d) హెక్సాడెసిమల్, బైనరీ మరియు డెసిమల్‌లో 'a'' యొక్క ASCII అక్షరం కోసం సంఖ్యా కోడ్‌ను వ్రాయండి.

పరిష్కారం:

ఎ) ‘0’: 30, 00110000, 48
బి) ‘1’: 31, 00110001, 49
సి) ‘ఎ’: 41, 001000001, 65
డి) ‘ఎ’: 61, 001100001, 97

8. 49.4910ని బేస్ టూగా మార్చండి. మీ ఫలితాన్ని IEEE 32-బిట్ ఫ్లోటింగ్ పాయింట్ ఫార్మాట్‌లోకి మార్చండి.

పరిష్కారం:

ఫారమ్ 49.4910, 49 మరియు .49 విభిన్నంగా బేస్ 2లోకి మార్చబడ్డాయి.

49ని మారుస్తోంది:

∴ 4910 = 1100012 చివరి నిలువు వరుస దిగువ నుండి చదవబడింది.

మార్పిడి .49:

.49 x 2 = 0.98 మొదటి బిట్ 0
.98 x 2 = 1.96 సెకను బిట్ 1
.96 x 2 = 1.92 మూడవ బిట్ 1

∴ .49 ₁₀ = 110 ₂ చివరి నిలువు వరుస ఎగువ నుండి చదవండి.

కాబట్టి, 49.49 ₁₀ = 110001.110 ₂

110001.110 ₂ = 1.10001110 x 2 ⁺⁵ బేస్ టూ యొక్క ప్రామాణిక రూపంలో

'1.' 1.10001110 ప్రాముఖ్యత మరియు ఫలితంలో సూచించబడలేదు, కానీ అది అక్కడ ఉన్నట్లు భావించబడుతుంది.

ఘాతాంకానికి, 127 ₁₀ సున్నాని సూచిస్తుంది. అంటే 5 యొక్క సూచిక (శక్తి). ₁₀ 2 ⁵ 127కి జోడించబడింది ₁₀ . అంటే:

127 ₁₀ + 5 ₁₀ = 132 ₁₀

132 ₁₀ బేస్ టూకి మార్చాలి మరియు ఘాతాంకం కోసం ఫీల్డ్‌లో అమర్చాలి.

కాబట్టి, 132 ₁₀ = 10000100 ₂

10000100 ₂ 7 బిట్‌లను కలిగి ఉంది. ఘాతాంకం ఎనిమిది బిట్‌లు. 10000100 ₂ ఎనిమిది బిట్‌లను కలిగి ఉంది మరియు అది సరే.

49.49 ₁₀ సానుకూలంగా ఉంటుంది, కాబట్టి సైన్ బిట్ 0. 32-బిట్ ఫ్లోటింగ్ పాయింట్ ఫార్మాట్‌లో, 49.49 ₁₀ = 110001.110 ₂ ఉంది:

0 10000100 1000111000000000000000

1. ఎ) IEEE 64-బిట్ ఫ్లోటింగ్ పాయింట్ ఫార్మాట్ మరియు 32-బిట్ ఫార్మాట్ ఎలా భిన్నంగా ఉంటుంది?
   బి) 64-బిట్ ఆకృతిని 32-బిట్ కంటే రెట్టింపు లేదా ఎక్కువ ఖచ్చితత్వంగా వివరించడానికి రెండు సంబంధిత కారణాలను ఇవ్వండి.

పరిష్కారం:

1. – సంఖ్యను సూచించడానికి 64 బిట్‌లు ఉన్నాయి మరియు 32 కాదు.
   – సైన్ బిట్ తర్వాత, ఘాతాంక సంఖ్యకు 11 బిట్‌లు ఉంటాయి.
   – సున్నా సూచిక కోసం ఘాతాంకం సంఖ్య (2 ⁰ ) 1023 ₁₀ = 01111111111 ₂ .
   - పదకొండు బిట్‌లను 52 బిట్‌లు స్పష్టమైన ప్రాముఖ్యత కోసం అనుసరించాయి.
   – ఇది 32-బిట్ ఫార్మాట్ కంటే విస్తృత శ్రేణి సంఖ్యలను కలిగి ఉంది.
2. 32-బిట్ ఫార్మాట్‌తో పోలిస్తే 64-బిట్ ఆకృతిని రెట్టింపు లేదా ఎక్కువ ఖచ్చితత్వంగా వర్ణించడానికి గల కారణాలు ఏమిటంటే, 64-బిట్ ఫార్మాట్‌కు వరుసగా రెండు పూర్ణాంకాలతో పరిమితమైన రెండు వరుస మిశ్రమ భిన్నాల మధ్య విరామం సంబంధిత దానికంటే తక్కువగా ఉంటుంది. 32-బిట్ ఫార్మాట్ విరామం. అలాగే, 32-బిట్ ఫార్మాట్‌లో ఉన్న దానికంటే 64-బిట్ ఫార్మాట్ కోసం రెండు బౌండెడ్ పూర్ణాంకాల మధ్య ఎక్కువ మిశ్రమ భిన్నాలు ఉన్నాయి.