రూపురేఖలు:
శ్రేణిలో ఇండక్టర్
శ్రేణి కనెక్షన్‌లో ఇండక్టర్లు అనుసంధానించబడినప్పుడు, ప్రతి ఇండక్టర్ యొక్క వ్యక్తిగత ఇండక్టెన్స్ కంటే సమానమైన ఇండక్టెన్స్ సాపేక్షంగా ఎక్కువగా ఉంటుంది. సిరీస్ కాన్ఫిగరేషన్‌లో, ప్రతి ఇండక్టర్‌లలో వోల్టేజ్ భిన్నంగా ఉంటుంది, అయితే సిరీస్‌లో ఇండక్టర్లను ఎలా కనెక్ట్ చేయాలనే దాని గురించి మరింత చదవడానికి ప్రతి ఇండక్టర్‌లో కరెంట్ ఒకే విధంగా ఉంటుంది. ఈ గైడ్ చదవండి.
ఇండక్టర్లు సిరీస్‌లో అనుసంధానించబడిన సాధారణ సర్క్యూట్ ఇక్కడ ఉంది:
పైన చెప్పినట్లుగా, కరెంట్ సిరీస్‌లో ఒకే విధంగా ఉంటుంది, కాబట్టి మనం ఇలా చెప్పగలం:
ఇప్పుడు, ప్రతి ఇండక్టర్‌లో వోల్టేజ్‌ను లెక్కించడానికి, మనం ఈ క్రింది సమీకరణాన్ని ఉపయోగించవచ్చు:
కాబట్టి, మొత్తం వోల్టేజ్‌ను లెక్కించడానికి, ప్రతి ఇండక్టర్‌లోని వోల్టేజ్‌ను సంగ్రహించండి:
ఇప్పుడు, వోల్టేజీని లెక్కించడానికి సమీకరణం ఇలా వ్రాయవచ్చు:
ఇప్పుడు మనం సమానమైన ఇండక్టెన్స్‌ను లెక్కించడానికి సూత్రాన్ని కనుగొనడానికి సమీకరణాన్ని మరింత సరళీకృతం చేయవచ్చు:
కాబట్టి ఇప్పుడు సమానమైన ఫార్ములా కోసం సమీకరణాన్ని ఇలా వ్రాయవచ్చు:
ఉదాహరణ: సిరీస్ ఇండక్టర్స్ యొక్క సమానమైన ఇండక్టెన్స్‌ను గణించడం
80mH, 75mH మరియు 96 mH ఇండక్టెన్స్ కలిగి ఉన్న శ్రేణి కలయికపై అనుసంధానించబడిన మూడు ఇండక్టర్లను పరిగణించండి. శ్రేణిలో కనెక్ట్ చేయబడిన ఇండక్టర్ల సమానమైన ఇండక్టెన్స్‌ను కనుగొనండి.
ఉపయోగించి సమానమైన ఇండక్టెన్స్‌ను కనుగొనడం:
సిరీస్‌లో మాగ్నెటిక్ కపుల్డ్ ఇండక్టర్స్
ఒక ఇండక్టర్ యొక్క అయస్కాంత క్షేత్రం ఇతర ఇండక్టర్ యొక్క అయస్కాంత క్షేత్రంతో శ్రేణి కలయికలో అనుసంధానించబడినప్పుడు, దీనిని తరచుగా మాగ్నెటిక్ కప్లింగ్ లేదా రెండు ఇండక్టర్ల మధ్య పరస్పర ఇండక్టెన్స్ అని పిలుస్తారు. కాబట్టి, ఆ సందర్భంలో, సర్క్యూట్ యొక్క సమానమైన ఇండక్టెన్స్‌ను లెక్కించేటప్పుడు పరస్పర ఇండక్టెన్స్ పరిగణించబడుతుంది. ఇంకా, మ్యూచువల్లీ కపుల్డ్ ఇండక్టర్లు రెండు కాన్ఫిగరేషన్‌లుగా వర్గీకరించబడ్డాయి మరియు అవి:
- క్యుములేటివ్ కపుల్డ్ లేదా సిరీస్ ఎయిడ్ ఇండక్టర్స్
- విభిన్నంగా కపుల్డ్ లేదా సిరీస్ వ్యతిరేక ప్రేరకాలు
క్యుములేటివ్‌గా కపుల్డ్ లేదా సిరీస్ ఎయిడింగ్ ఇండక్టర్స్
మ్యూచువల్లీ కపుల్డ్ సిరీస్ కాంబినేషన్ ఇండక్టర్స్ రెండింటి ద్వారా కరెంట్ ఫాలోయింగ్ యొక్క దిశ ఒకేలా ఉన్నప్పుడు, సహాయక ఇండక్టర్లు ఉన్నాయని అర్థం:
సాధారణంగా, ఈ కాన్ఫిగరేషన్‌ను సూచించడానికి డాట్ కన్వెన్షన్ ఉపయోగించబడుతుంది మరియు కాన్ఫిగరేషన్‌కు సహాయం చేయడానికి, చుక్కలు సిరీస్‌లోని ఇండక్టర్‌లకు ఒకే వైపులా ఉంటాయి:
ఇక్కడ, M అనేది రెండు కాయిల్స్ మధ్య ఉండే మ్యూచువల్ ఇండక్టెన్స్, కాబట్టి సిరీస్ ఇండక్టర్ కాంబినేషన్ యొక్క సమానమైన ఇండక్టెన్స్‌ను లెక్కించడానికి పరస్పర ఇండక్టెన్స్‌ను పరిగణనలోకి తీసుకోవడం అవసరం. ఇండక్టర్స్ యొక్క EMF ఇలా లెక్కించవచ్చు:
ఇప్పుడు కాయిల్ కోసం మొత్తం EMF ఉంటుంది:
ప్రతి కాయిల్ కోసం EMF విలువలను ఉంచడం ద్వారా మనం పొందుతాము:
ఇప్పుడు సమీకరణాన్ని మరింత సరళీకృతం చేయడం ద్వారా, మేము ఈ క్రింది వాటిని పొందుతాము:
కాబట్టి ఇప్పుడు సమానమైన ఇండక్టెన్స్ కోసం సమీకరణం ఉంటుంది:
ఇక్కడ, 2M అనేది సర్క్యూట్‌లోని కాయిల్స్ మధ్య పరస్పర ఇండక్టెన్స్, ఇది రెండు కాయిల్స్ ఒకదానిపై ఒకటి చూపే ప్రభావం.
ఉదాహరణ 1: సిరీస్-ఎయిడెడ్ ఇండక్టర్స్ యొక్క సమానమైన ఇండక్టెన్స్‌ను గణించడం
50mH మరియు 30 mH ఇండక్టెన్స్ కలిగిన రెండు ఇండక్టర్లు శ్రేణిలో అనుసంధానించబడి ఉంటాయి, ప్రస్తుత దిశ రెండు కాయిల్స్‌కు ఒకే విధంగా ఉన్నప్పుడు రెండింటి మధ్య పరస్పర ఇండక్టెన్స్ 5mH.
సమానమైన ఇండక్టెన్స్‌ను గణించడానికి, ఈ క్రింది సమీకరణం ఉంది:
ఇప్పుడు విలువలను ఉంచడం, మేము పొందుతాము:
ఉదాహరణ 2: సిరీస్-ఎయిడెడ్ ఇండక్టర్స్ యొక్క మ్యూచువల్ ఇండక్టెన్స్‌ను గణించడం
సిరీస్ కాన్ఫిగరేషన్‌లో అనుసంధానించబడిన రెండు కాయిల్స్ యొక్క ఇండక్టెన్స్ 40mH మరియు 80mH మరియు సమానమైన ఇండక్టెన్స్ 150mH అయితే. మ్యూచువల్ ఇండక్టెన్స్ విలువ తెలియదు, కాబట్టి సిరీస్ ఇండక్టర్లు సహాయం చేస్తుంటే (ప్రస్తుతం అదే దిశలో) అప్పుడు:
ఇప్పుడు పై సమీకరణంలో విలువలను ఉంచడం ద్వారా మనం పొందుతాము:
రెండు కాయిల్స్ మధ్య మ్యూచువల్ ఇండక్టెన్స్ 15mH.
విభిన్నంగా కపుల్డ్ లేదా సిరీస్ వ్యతిరేక ప్రేరకాలు
కాయిల్ గుండా ప్రవహించే కరెంట్ ఒకేలా ఉన్నప్పటికీ రెండు కాయిల్స్‌లోని కరెంట్ దిశ విరుద్ధంగా ఉన్నప్పుడు, ఇండక్టర్లు వ్యతిరేకిస్తున్నట్లు చెప్పబడుతుంది:
సాధారణంగా, ఈ కాన్ఫిగరేషన్‌ను సూచించడానికి డాట్ కన్వెన్షన్ ఉపయోగించబడుతుంది మరియు వ్యతిరేక కాన్ఫిగరేషన్ కోసం, చుక్కలు సిరీస్‌లోని ఇండక్టర్‌లకు వ్యతిరేక వైపులా ఉంటాయి:
ఇక్కడ, M అనేది రెండు కాయిల్స్ మధ్య ఉండే మ్యూచువల్ ఇండక్టెన్స్, కాబట్టి సిరీస్ ఇండక్టర్ కాంబినేషన్ యొక్క సమానమైన ఇండక్టెన్స్‌ను లెక్కించడానికి పరస్పర ఇండక్టెన్స్‌ను పరిగణనలోకి తీసుకోవడం అవసరం. ఇండక్టర్స్ యొక్క EMF ఇలా లెక్కించవచ్చు:
ఇప్పుడు కాయిల్ కోసం మొత్తం EMF ఉంటుంది:
ప్రతి కాయిల్ కోసం EMF విలువలను ఉంచడం ద్వారా మనం పొందుతాము:
ఇప్పుడు సమీకరణాన్ని మరింత సరళీకృతం చేయడం ద్వారా, మేము ఈ క్రింది వాటిని పొందుతాము:
కాబట్టి ఇప్పుడు సమానమైన ఇండక్టెన్స్ కోసం సమీకరణం ఉంటుంది:
ఇక్కడ, 2M అనేది సర్క్యూట్‌లోని కాయిల్స్ మధ్య పరస్పర ఇండక్టెన్స్ మరియు కాయిల్స్ ఒకదానిపై ఒకటి చూపే ప్రభావం.
ఉదాహరణ 1: శ్రేణి-వ్యతిరేక ఇండక్టర్ల సమానమైన ఇండక్టెన్స్‌ను గణించడం
సిరీస్‌లో అనుసంధానించబడిన రెండు ఇండక్టర్లు 20mH మరియు 60mH ఇండక్టెన్స్‌ను కలిగి ఉంటాయి, ఇవి 10mH పరస్పర ఇండక్టెన్స్‌ను కలిగి ఉంటాయి. సమానమైన ఇండక్టెన్స్‌ను గణించడానికి, ఈ క్రింది సమీకరణం ఉంది:
ఇప్పుడు ఇండక్టెన్స్ మరియు మ్యూచువల్ ఇండక్టెన్స్ కోసం విలువలను ఉంచడం
ఉదాహరణ 2: శ్రేణి-వ్యతిరేక ఇండక్టర్ల మ్యూచువల్ ఇండక్టెన్స్‌ను గణించడం
సిరీస్ కాన్ఫిగరేషన్‌లో అనుసంధానించబడిన రెండు కాయిల్స్ ఇండక్టెన్స్ 50mH మరియు 60mH మరియు సమానమైన ఇండక్టెన్స్ 100mH అయితే. పరస్పర ఇండక్టెన్స్ విలువ తెలియదు, కాబట్టి సిరీస్ ఇండక్టర్లు వ్యతిరేకిస్తున్నట్లయితే:
ఇప్పుడు పై సమీకరణంలో విలువలను ఉంచడం ద్వారా మనం పొందుతాము:
రెండు కాయిల్స్ మధ్య పరస్పర ఇండక్టెన్స్ 5mH.
ముగింపు
సిరీస్ కలయికలో, సర్క్యూట్‌లోని వ్యక్తిగత ఇండక్టెన్స్ కంటే ఇండక్టర్లు సమానమైన ఇండక్టెన్స్‌ను కలిగి ఉంటాయి. అంతేకాకుండా, సిరీస్ కాన్ఫిగరేషన్ రెండు కాన్ఫిగరేషన్‌లుగా విభజించబడింది, ఒకటి రెండూ కరెంట్ యొక్క ఒకే దిశను కలిగి ఉన్నప్పుడు మరియు మరొకటి కరెంట్ యొక్క దిశ విరుద్ధంగా ఉన్నప్పుడు. శ్రేణిలో సమానమైన ఇండక్టెన్స్‌ను లెక్కించడానికి, అన్ని వ్యక్తిగత ఇండక్టెన్స్‌ను సంకలనం చేయండి.
మ్యూచువల్లీ కపుల్డ్ ఇండికేటర్‌ల కోసం, కరెంట్ యొక్క దిశను బట్టి వ్యక్తిగత ఇండక్టెన్స్‌ని అలాగే మ్యూచువల్ ఇండక్టెన్స్ యొక్క రెట్టింపు మొత్తాన్ని లేదా తీసివేయండి.