C++లో పాస్కల్ ట్రయాంగిల్

C++లో వివిధ రేఖాగణిత ఆకృతులను పిరమిడ్‌లు, దీర్ఘచతురస్రాలు, చతురస్రాలు మొదలైనవాటిని కలిగి ఉండే వివిధ సెట్ల లూప్‌లను ఉపయోగించి ముద్రించవచ్చు. C++లోని త్రిభుజాల కుటుంబానికి ఒక నిర్దిష్ట జోడింపు అనేది పాస్కల్ ట్రయాంగిల్, ఇది త్రిభుజాకార ఆకారంలో మూలకాలను ముద్రించడానికి నిర్దిష్ట అల్గారిథమ్‌ను ఉపయోగిస్తుంది.

C++లో పాస్కల్ ట్రయాంగిల్

C++లో పాస్కల్ ట్రయాంగిల్ అనేది త్రిభుజాకార పద్ధతిలో అమర్చబడిన ద్విపద గుణకాల శ్రేణి. ప్రతి అడ్డు వరుసలోని మూలకాల సంఖ్య అడ్డు వరుసల సంఖ్యకు సమానంగా ఉంటుంది మరియు ప్రతి అడ్డు వరుస యొక్క మొదటి మరియు చివరి మూలకాలు 1కి సెట్ చేయబడతాయి. పంక్తిలోని ప్రతి ఎంట్రీ ద్విపద గుణకం మరియు సంకలిత లక్షణాన్ని వర్తింపజేయడం ద్వారా సంఖ్య యొక్క విలువ ఎంపిక చేయబడుతుంది త్రిభుజంలోని ప్రతి మూలకం పైన పేర్కొన్న రెండు మూలకాలను జోడించడం ద్వారా మరియు ఎగువ ఎడమవైపు కూడా పొందే విధంగా. పాస్కల్ ట్రయాంగిల్ కోసం ద్విపద గుణకం యొక్క సూత్రం

పాస్కల్ ట్రయాంగిల్‌ను అమలు చేయడానికి సులభమైన పద్ధతి ఏమిటంటే లూప్‌లను అమలు చేయడం మరియు ప్రతి లూప్‌లో ద్విపద గుణకం పద్ధతిని అమలు చేయడం.

పాస్కల్ ట్రయాంగిల్ నెస్టెడ్ లూప్ ఉపయోగించి

ఇది C++లో పాస్కల్ ట్రయాంగిల్‌ను ప్రింట్ చేయడానికి ఉపయోగించే సోర్స్ కోడ్:

పాస్కల్ ట్రయాంగిల్ కోసం అడ్డు వరుసల సంఖ్యను నమోదు చేయమని వినియోగదారుని అడుగుతారు. 0వ అడ్డు వరుస నుండి ప్రారంభించి, వినియోగదారు సెట్ చేసిన గరిష్ట వరుసల సంఖ్యను చేరుకునే వరకు ప్రతి అడ్డు వరుస ద్వారా పునరావృతం చేయడానికి ఫర్ లూప్ ఉపయోగించబడుతుంది. త్రిభుజానికి కావలసిన ఆకారాన్ని ఇవ్వడానికి ప్రతి సంఖ్య మధ్య మూడు ఖాళీల ఖాళీ జోడించబడుతుంది. వరుసలు మరియు మూలకాల సంఖ్యను ఒక పంక్తిలో ఒకే విధంగా ఉంచడానికి for loop ఉపయోగించబడుతుంది. అప్పుడు త్రిభుజంలోని మూలకాల విలువలను లెక్కించడానికి ద్విపద గుణకం సూత్రం వర్తించబడుతుంది.

వినియోగదారు త్రిభుజాల వరుసల సంఖ్యను 10గా నమోదు చేస్తారు. సెట్ పారామితుల ప్రకారం పాస్కల్ ట్రయాంగిల్ కన్సోల్ విండోలో ముద్రించబడుతుంది.

కుడి కోణ పాస్కల్ ట్రయాంగిల్

ఇది రైట్ యాంగిల్ పాస్కల్ ట్రయాంగిల్‌ను ప్రింట్ చేయడానికి వ్రాసిన ఉదాహరణ ప్రోగ్రామ్.

ఈ సోర్స్ కోడ్‌లో, పాస్కల్ ట్రయాంగిల్‌ను ప్రింట్ చేయడానికి అన్ని ప్రామాణిక లైబ్రరీలను కలిగి ఉన్న హెడర్ ఫైల్ ప్రకటించబడింది. నిర్వచించబడిన సంఖ్య యొక్క త్రిభుజం కోసం మూలకాలను నిల్వ చేయగల సామర్థ్యాన్ని కలిగి ఉండే సహాయక శ్రేణి ప్రకటించబడింది. ఇటరేటర్ 0వ పంక్తి నుండి ప్రారంభమవుతుంది మరియు గరిష్ట సెట్ పరిమితి వరకు పునరావృతం చేస్తూనే ఉంటుంది. పంక్తిలోని మూలకాల సంఖ్య పంక్తి సంఖ్యకు సమానంగా సెట్ చేయబడింది మరియు ప్రతి దానిలోని మొదటి మరియు చివరి మూలకాలు 1గా నిర్ణయించబడతాయి. త్రిభుజంలోని ఇతర విలువలు పైన ఉన్న ప్రస్తుత సంఖ్యల మొత్తం మరియు ఎగువన కూడా ఉంటాయి. ప్రధాన విభాగంలో, ఇది త్రిభుజంలో ముద్రించబడే అనేక పంక్తులను నమోదు చేయమని వినియోగదారుని అడుగుతుంది.

పాస్కల్ ట్రయాంగిల్‌లోని పంక్తుల కోసం వినియోగదారు అనేక 6ని నమోదు చేస్తారు మరియు కుడి-కోణ పాస్కల్ ట్రయాంగిల్‌ను ప్రింట్ చేయడానికి అల్గోరిథం అమలు చేయబడుతుంది.

ముగింపు

C++లో పాస్కల్ ట్రయాంగిల్ అనేది త్రిభుజాకార పద్ధతిలో అమర్చబడిన ద్విపద గుణకాల శ్రేణి. నిర్వచించబడిన సంఖ్య యొక్క త్రిభుజం కోసం మూలకాలను నిల్వ చేయగల సామర్థ్యాన్ని కలిగి ఉండే సహాయక శ్రేణి ప్రకటించబడింది. ప్రతి అడ్డు వరుసలోని మూలకాల సంఖ్య అడ్డు వరుసల సంఖ్యకు సమానంగా ఉంటుంది మరియు ప్రతి అడ్డు వరుస యొక్క మొదటి మరియు చివరి మూలకాలు 1కి సెట్ చేయబడతాయి. పంక్తిలోని ప్రతి ఎంట్రీ ద్విపద గుణకం మరియు సంకలిత లక్షణాన్ని వర్తింపజేయడం ద్వారా సంఖ్య యొక్క విలువ ఎంపిక చేయబడుతుంది త్రిభుజంలోని ప్రతి మూలకం పైన పేర్కొన్న రెండు మూలకాలను జోడించడం ద్వారా మరియు ఎగువ ఎడమవైపు కూడా పొందడం ద్వారా పొందబడుతుంది.